切断时空的四大芝诺悖论，你永远也追不上一只乌龟

所谓的芝诺悖论在正常人眼里是完全不可能实现的，因为这个悖论涉及了时间与空间的问题。比如你永远都追不上一只乌龟，一支被射出去的箭实际上是静止的，这听上去十分的不可思议，但是看完下面的故事与解释之后，你应该会明白这个悖论的精妙所在。

芝诺悖论：阿基里斯追不上乌龟、从A点到B点永不能到达、飞矢不动、游行队伍

世界十大悖论：费米悖论、乌鸦悖论、黄油猫悖论、芝诺悖论、霍金悖论、理发师悖论、外祖母悖论、上帝悖论、说谎者悖论、伊壁鸠鲁悖论

一、阿基里斯追不上乌龟

这是芝诺悖论中最著名的一个悖论，一个善跑健将永远都追不上一只近在咫尺的乌龟。阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。当阿基里斯追到100米，乌龟的出发点时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了。

阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟!

悖论解释：因为乌龟爬到B点，而你不是同时到达B点的话，那你到达的B点就不是乌龟到达的B点，因为时间的不同，你的B点永远也不是乌龟的B点。这虽然在空间上是同一地点，但是在时间上是永远不相同的，所以你永远追不上。

二、从A点到B点永不能到达

一个人从A点走到B点，必先走完路程的1/2，然后走完剩下的1/2时，必须走完剩下总路程的1/2，以此类推，再走完剩下的1/2，又可以分出一个1/2……”如此循环下去，由于1/2总可以不停的分解下去，则一个人永远不能到终点B。当A，B无限接近的时候，也就是说人无法运动，只能静止!

悖论解释：假设此人速度不变，走一段的时间每次除以2，时间为实际需要时间的1/2 1/4 1/8 ......，则时间限制在实际需要时间以内，即此人与目的地距离可以为任意小，却到不了。实际上是这个芝诺悖论本身限定了时间，当然到达不了。

三、飞矢不动

芝诺问他的学生：“一支射出的箭是动的还是不动的?”

“那还用说，当然是动的。”

“确实是这样，在每个人的眼里它都是动的。可是，这支箭在每一个瞬间里都有它的位置吗?”

“有的，老师。”

“在这一瞬间里，它占据的空间和它的体积一样吗?”

“有确定的位置，又占据着和自身体积一样大小的空间。”

“那么，在这一瞬间里，这支箭是动的，还是不动的?”

“不动的，老师”

“这一瞬间是不动的，那么其他瞬间呢?”

“也是不动的，老师”

“所以，射出去的箭是不动的?”

四、游行队伍

首先假设在操场上，在一瞬间(一个最小时间单位)里，相对于观众席A，列队B、C将分别各向右和左移动一个距离单位。B、C两个列队开始移动，如图所示相对于观众席A，B和C分别向右和左各移动了一个距离单位。

而此时，对B而言C移动了两个距离单位。这里就有一个矛盾，队列既可以在一瞬间(一个最小时间单位)里移动一个距离单位，也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位，这就产生了半个时间单位等于一个时间单位的矛盾。因此队列是移动不了的。

运动与时空密不可分

芝诺悖论迷惑人的地方，最大的根源在于当时人们对运动、时间、时刻、空间等概念的模糊，他迫使人们需要对运动、时间、时刻、空间等概念进行深入理解。亚里斯多德意识到了芝诺悖论的难点，在讲运动的时候首先强调运动与空间、时间的关系，指出如果没有时间、空间的概念，运动将无法讨论。

亚里斯多德的运动理论存在许多臆测，他虽然知道时间对于运动的重要性，却也回避了对时间的详细说明，也不能区分时间和时刻。直到伽利略发现摆的等时性，以及后来胡克、惠更斯在发明钟表方面的贡献，尽管此时还不能解释时间是什么，但却因为钟表对时间的精确计量，极大的推动了运动学的发展。

至此，人们对运动学(或者说力学)的三个基本要素：长度、质量、时间的认识就完成了，在这三个量的基础上，提出了位移、速度、加速度、动量、动能、角位移、角速度、角加速度、角动量等一系列运动学的概念，人们对物体运动的认识也越来越深入。当运动学发展到一定的阶段之后，就为动力学的完善提供了必要条件。