贝特朗悖论,你所不知道的几何谜题(看完怀疑人生)
我要新鲜事2023-03-13 03:12:172阅
你听说过贝特朗悖论吗?
这是一个在几何概率领域的一个悖论,它的矛头直接对准了几何概率本身。
贝特朗悖论
这个悖论的内容是:在一个圆内任意选一条弦,这条弦的弦长长于这个圆的内接等边三角形的边长的概率是多少?

这看上去其实是一个并不难的概率问题,只需要根据圆本身的一些特性来计算就可以了。
但是问题在于,贝特朗给出了三个解法,每一个解法都十分正确,找不出任何问题。
但是,三个解法的答案却是不一样的。
关于这三种解法,我们在此不作叙述,感兴趣的可以去查找资料看一看。
这个悖论的问题在于,为何三个正确的解题思路,得出的答案却是不同的?

悖论为何会产生
这个悖论的出现,矛头直指几何概率,它的存在,似乎证明了几何概率完全是一个错误的存在。
这可不是一件小事,这意味着当时的整个几何概率体系都是建立在错误之上的。
可以说,这个悖论的出现,几乎推翻了古典几何概率体系。
而这个悖论之所以会产生,是因为三种解决问题的办法,用了不同的途径,有的用了边长,有的用了面积。
但是在古典概率体系中,把所有未知的概率都认为是等概率的。
比如,圆形的边长分布和面积分布都是未知的,因此它们都是等概率的。
但是这个悖论得出三个不同的答案,意味着其中至少有一个分布,并不是等概率。

几何与概率
几何学和概率学,都是数学里的重要组成部分。
我们从小学就开始学习圆形、长方形等简单几何,从初中就开始学习简单的概率题。
但是,尽管已经学习了很多,我们对于未知事物的概率问题仍然是会采用自己的第一印象的,这就会造成很多悖论的发生。
贝特朗悖论衍生出了很多概率悖论,比如贝特朗箱子悖论,都是因为人的第一反应而产生的错误。

如果你觉得有趣,可以去找来测试一下自己会不会犯同样的错误。
0002
评论列表
共(0)条相关推荐
身上有狐仙的人都漂亮?怎样供奉狐仙比较好(传说人物)
导语:狐仙是小说电视剧中才会出现的,还带着一定的封建迷信的色彩,毕竟什么妖魔鬼怪之类的光听听就觉得很假了。但是有人提出世界上真的有狐仙,还有所谓的身上有狐仙的人都漂亮,这是怎么一回事呢,小编从网络上找到了相关资料,一起看看网络上的记载吧。身上有狐仙的人都漂亮我要新鲜事2023-05-09 15:31:030003男子54年没有理发 头发长达5.5米 大家鼓励申请吉尼斯纪录
近日,中国社交媒体上一名77岁的老人因其长达5.5米的头发而成为关注焦点,引起了网友们的热议。他声称已经54年没有理发,这一奇特的现象成为了网络上的热门话题,许多人纷纷呼吁他申请吉尼斯世界纪录。这位长发老人并非追求名声或知名度,而是出于对健康的一种信仰。一、发型长达5.5米引爆社交媒体我要新鲜事2023-11-26 21:20:040000深圳大梅沙鲨鱼咬人真的假的?一男子在防鲨网外消失无踪
深圳大梅沙确实曾经有过鲨鱼出没的记录,在1999年的台风来临时,大梅沙海岸就曾经在收防鲨网的时候,无意间捕获了10公斤的小型鲨鱼,并且几乎整个东海海域都曾经有过鲨鱼出没的记录,那么发生在1993年的深圳大梅沙鲨鱼咬人事件到底是真是假呢?下面就跟着探秘志小编一起来看看吧!深圳大梅沙鲨鱼咬人真的假的我要新鲜事2023-05-11 03:08:280000七鹤大人睡女粉丝事件 七鹤大人是谁这是什么事情
睡女粉丝事件本人作出回应,根据网友所言,是老粉丝为了使刚接触七鹤大人的网友路人转粉,于是满足了网友“隐私部位”的要求,这件事和他本人没有关系。七鹤大人粉丝原先一直叫“七彩糖”,此事件发生后粉丝们被叫做“七彩扇贝”。七鹤大人睡女粉丝事件纯属谣传,他也及时在社交平台上进行了回应。一、七鹤大人是谁我要新鲜事2023-05-10 23:11:180001从贫苦农民到创建300亿资本帝国 掷2亿买飞机 赵本山到底有多壕
赵本山,一个出生在东北农村的农民孩子,经过坎坷的成长之路,最终成为我国喜剧界的巨星。他的故事充满着奋斗、坚持和成功的元素。从农村贫困到创立300亿资本帝国,赵本山展现了一个令人惊叹的成功故事。我要新鲜事2023-07-18 20:34:440006