贝特朗悖论,你所不知道的几何谜题(看完怀疑人生)
我要新鲜事2023-03-13 03:12:172阅
你听说过贝特朗悖论吗?
这是一个在几何概率领域的一个悖论,它的矛头直接对准了几何概率本身。
贝特朗悖论
这个悖论的内容是:在一个圆内任意选一条弦,这条弦的弦长长于这个圆的内接等边三角形的边长的概率是多少?

这看上去其实是一个并不难的概率问题,只需要根据圆本身的一些特性来计算就可以了。
但是问题在于,贝特朗给出了三个解法,每一个解法都十分正确,找不出任何问题。
但是,三个解法的答案却是不一样的。
关于这三种解法,我们在此不作叙述,感兴趣的可以去查找资料看一看。
这个悖论的问题在于,为何三个正确的解题思路,得出的答案却是不同的?

悖论为何会产生
这个悖论的出现,矛头直指几何概率,它的存在,似乎证明了几何概率完全是一个错误的存在。
这可不是一件小事,这意味着当时的整个几何概率体系都是建立在错误之上的。
可以说,这个悖论的出现,几乎推翻了古典几何概率体系。
而这个悖论之所以会产生,是因为三种解决问题的办法,用了不同的途径,有的用了边长,有的用了面积。
但是在古典概率体系中,把所有未知的概率都认为是等概率的。
比如,圆形的边长分布和面积分布都是未知的,因此它们都是等概率的。
但是这个悖论得出三个不同的答案,意味着其中至少有一个分布,并不是等概率。

几何与概率
几何学和概率学,都是数学里的重要组成部分。
我们从小学就开始学习圆形、长方形等简单几何,从初中就开始学习简单的概率题。
但是,尽管已经学习了很多,我们对于未知事物的概率问题仍然是会采用自己的第一印象的,这就会造成很多悖论的发生。
贝特朗悖论衍生出了很多概率悖论,比如贝特朗箱子悖论,都是因为人的第一反应而产生的错误。

如果你觉得有趣,可以去找来测试一下自己会不会犯同样的错误。
0002
评论列表
共(0)条相关推荐
白面粗尾猿抗毒原理 白面粗尾猿是怎么对抗毒素的
白面粗尾猿和人类一样,都是灵长类动物,这种生物大部分生活在亚马逊雨林地区。传说白面粗尾猿这种生物是一种百毒不侵的生物,其实白面粗尾猿的抗毒原理就是将毒液变成对身体有用的营养液进行消化吸收,这确实令人大吃一惊。白面粗尾猿就是这样一个神奇的动物,如果说想要通过毒杀的方式将白面粗尾猿杀死,那么几乎是不可能的。一、白面粗尾猿的外貌形态我要新鲜事2023-05-10 03:51:410002清朝最恐怖的老照片是什么样子:陪葬的假人十分诡异
清朝恐怖的照片有很多。由于在清朝有很多封建习俗,而对这些封建习俗的记录是让人们感到非常可怕的。有一张记录三寸金莲的照片,让人看着感到毛骨悚然。这张照片记录了女子缠足时的情形,缠足后的女子的脚非常小,但是女子的骨头也因此受到束缚,女子看上去十分痛苦。而堪称是清朝最恐怖的照片的,莫过于记录慈禧陵墓的一张照片了。一、陪葬的假人十分诡异我要新鲜事2023-05-11 11:24:440000丰田员工辱骂顾客 被网友疯狂报复(辱骂顾客)
丰田4s店员工辱骂进店买车的顾客。现在有很多人都希望能够有一辆自己的私家车。在选择车辆的时候,大多数人都会主动的去选择一些知名度比较高的车,比如说日本的汽车品牌丰田。不过在今年国庆长假的时候南昌有一个丰田4s店产生了一场车辆纠纷,而这直接把这家4s店给冲到了风口浪尖之上。客户买车我要新鲜事2023-12-23 20:42:420000鲸奶产量大 营养物质丰富 为什么没有和牛奶一样普及
鲸奶的生产困难和不适合大规模生产的特性,它不太可能成为主流奶制品。最近,一个朋友跟我提到鲸奶,称在国外看到有网站出售,价格高达每瓶25美元。他突然好奇,决定尝尝这个稀缺的饮品。当他试图下单时,他发现鲸奶不仅价格昂贵,还需要排队等待。有些人取消订单后,其他人才有机会购买。我要新鲜事2023-10-31 20:35:5700006年前轰动全网的惨案,美女硕士骗婚3次逼死丈夫(翟欣欣)
翟欣欣为了让自己能够过上幸福的生活,就开始一直不停的胁迫男子威胁男子,导致男子也只能够一直留在自己的身边。在经过三次骗婚之后,还直接逼死了自己的丈夫,这样的结果确实让人觉得不可思议。锁定暴发户我要新鲜事2023-07-26 21:34:4900013